密码学入门
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2025-11-02
密码学入门：从古典密码到现代加密
第一部分：古典密码学（详细解析）
古典密码主要依赖手工或简单机械实现，核心思想是「字符替换」与「顺序置换」，虽已不再安全，但奠定了密码学的基本逻辑。
一、移位密码（Shift Cipher）—— 最简单的字符偏移
1. 核心原理
将明文字母表按固定密钥（位移位数）循环移位，形成密文字母表，数字、符号可类比处理。密钥范围通常为1-25（26个字母的循环特性）。
2. 典型代表：凯撒密码（Julius Caesar 专用）
默认密钥为3（即字母向后移3位），是古罗马凯撒用于军事通信的密码。
- 加密规则：明文字母 + 3 → 密文字母（循环处理：Z→C）
- 实例：明文「ATTACK AT DAWN」→ 加密后「DWWDFN DW GDZQ」
- 解密规则：密文字母 - 3 → 明文字母（反向移位）
- 扩展：自定义密钥（如密钥=5，A→F），但本质逻辑不变。
3. 安全性分析
极低，属于「弱密码」。因密钥仅25种可能，可通过「穷举法」快速破解（尝试25次即可覆盖所有可能）；同时未改变字母频率，易通过统计分析定位。
二、替代密码（Substitution Cipher）—— 一对一字符映射
核心是构建明文字符与密文字符的「唯一映射表」，比移位密码更复杂，但仍依赖字符本身的替换。
1. 单表替代密码（固定映射）
- 原理：将26个字母随机重排，形成唯一替换表（如A→M、B→X、C→Q...），整个加密过程使用同一映射表。
- 优点：密钥空间扩大（26! 种可能，约4×10²⁶），比移位密码难穷举。
- 致命弱点：未破坏明文字母的频率特征。英语中「E」「T」「A」是高频字母，密文中对应高频字符可直接关联，通过「频率分析法」快速破解。
- 实例：简单替换密码「猪圈密码」（用图形符号替代字母），本质仍是单表替代。
2. 多表替代密码（动态映射）—— 古典密码的巅峰
为解决单表替代的频率漏洞，引入「多组映射表」，由密钥控制映射表的切换，核心代表是维吉尼亚密码（Vigenère Cipher）。
- 原理： 密钥为一个单词（如「KEY」），每个字母对应一个移位值（A=0、B=1...Z=25，即K=10、E=4、Y=24）；
- 将明文按密钥长度分组，每组对应密钥的一个字母，按该字母的移位值进行加密；
- 循环使用密钥，直到明文完全加密。
- 实例：明文「ATTACK」，密钥「KEY」 分组：A T T A C K（与密钥K E Y一一对应，循环密钥）；
- 加密：A+10=K、T+4=X、T+24=R、A+10=K、C+4=G、K+24=I；
- 密文：K X R K G I。
- 安全性：掩盖了单字母频率特征，在19世纪前长期未被破解，直到「卡西斯基试验」出现（通过寻找重复密文片段推断密钥长度）。
三、置换密码（Transposition Cipher）—— 字符顺序重排
与替换密码的核心区别：不改变字符本身，仅打乱字符的排列顺序，通过「位置置换」实现加密。
1. 栅栏密码（Rail Fence Cipher）—— 直观的顺序重组
- 原理：将明文按「之」字形书写在指定栏数的栅栏上，再按行依次读取得到密文。
- 实例：明文「HELLO WORLD」，密钥（栏数）=2 「之」字形排列： 第1行（奇数位）：H . . . O . . . L 第2行（偶数位）：. E . L . W . R . D
- 按行读取：H O L E L W R D → 密文「HOLELWRD」（简化版，完整版需保留所有字符）。
- 破解关键：通过尝试不同栏数，结合语言语义（如英文单词拼写）还原顺序。
2. 密钥置换密码—— 按密钥规则重排
- 原理：将明文分成固定长度的组，按密钥指定的顺序重排每组内的字符。
- 实例：明文「SECURITY」，密钥「3124」（表示重排顺序为第3位→第1位→第2位→第4位） 分组：按密钥长度4分组，补全空位（如「SEC URI TY_」，_为填充符）；
- 重排：第一组「SEC」（补为「SEC_」）按3→1→2→4顺序取：C→S→E→_；
- 最终密文：「CSE_ URI_ YT__」（实际使用中会去除填充符或用特定符号替代）。
四、古典密码的共性与局限
- 核心共性：均基于字符层面的操作，依赖人工计算，无复杂数学支撑。
- 主要局限：密钥空间有限、易被统计分析或穷举破解、无法抵抗已知明文攻击（若获取部分明文与密文对应，可快速推导出密钥）。
- 历史意义：提出「替换」「置换」两大核心思想，为现代密码学提供了基础逻辑；证明了「密钥保密性」是密码安全的核心（古典密码的密钥一旦泄露，加密即失效）。
第二部分：现代加密算法
现代加密以「复杂数学函数」为核心（如大整数分解、椭圆曲线问题），密钥空间极大，需计算机实现，分为对称加密、非对称加密、哈希算法三大类。
一、对称加密（共享密钥加密）
1. 核心原理
加密与解密使用「同一把密钥」，密钥需严格保密，仅授权双方知晓。
2. 代表算法
- AES（高级加密标准）：当前主流，密钥长度128/192/256位，安全性极高，计算效率好。
- DES/3DES：早期标准，DES密钥仅56位已被破解，3DES是DES的三重加密，现逐渐被AES取代。
3. 核心用途（高频场景）
- 大量数据快速加密：如硬盘全盘加密（BitLocker、FileVault）、数据库敏感字段加密（信用卡号、手机号）。
- 通信链路加密：如VPN数据传输、即时通讯内容加密（Signal、Telegram的秘密聊天）。
- 文件加密：如压缩文件加密、企业内部敏感文档加密存储。
二、非对称加密（公钥加密）
1. 核心原理
使用「一对密钥」——公钥（公开，可随意分发）和私钥（保密，仅所有者持有）。公钥加密的内容仅私钥可解密，私钥加密的内容仅公钥可解密。
2. 代表算法
- RSA：基于大整数分解难题，应用最广，密钥长度通常2048/4096位。
- ECC（椭圆曲线加密）：同等安全性下密钥更短（如256位ECC≈3072位RSA），计算效率高，适合移动设备、IoT设备。
3. 核心用途（解决对称加密的密钥分发问题）
- 安全密钥交换：如HTTPS握手时，用公钥加密对称密钥，避免密钥在传输中被窃取。
- 数字签名：用私钥对文件/数据签名，他人用公钥验证，确保内容未被篡改且来源合法（如软件安装包的签名验证）。
- 身份认证：如SSH登录（用私钥验证身份）、区块链钱包地址（公钥生成地址，私钥控制资产）。
三、哈希算法（单向加密）
1. 核心原理
将任意长度的数据「单向映射」为固定长度的哈希值（摘要），无法通过哈希值反推原始数据，原始数据微小改变会导致哈希值完全不同（雪崩效应）。
2. 代表算法
- SHA-256：主流算法，输出256位哈希值，安全性高。
- MD5：输出128位哈希值，已被证明存在碰撞（不同数据生成相同哈希值），仅用于兼容性场景。
3. 核心用途（数据完整性与验证）
- 密码存储：用户密码不直接存储，仅存储加盐后的哈希值（防止数据库泄露导致密码暴露）。
- 文件完整性校验：如软件下载包提供SHA-256值，用户下载后计算哈希值对比，确认文件未被篡改或感染病毒。
- 区块链应用：比特币挖矿、区块哈希值计算（确保账本不可篡改）。